Urodził się w roku 1965 we Frankfurcie nad Menem i uczył się u Dietera Vorholza we Frankfurcie oraz Gerharda Schulza w Wiedniu.

Od 1993 roku Daniel Sepec jest koncertmistrzem Deutschen Kammerphilharmonie Bremen, występując z nią regularnie także jako solista. Dla zafascynowanego bogactwem ekspresji muzyki barokowej Sepeca, skrzypce barokowe stawały się coraz bardziej istotne. Przez wiele lat był koncertmistrzem grającego na oryginalnych instrumentach zespołu Balthasar-Neumann-Ensemble pod kierownictwem Thomasa Hengelbrocka.

Jako solista występował z Academy of Ancient Music Christophera Hogwooda, Wiener Akademie Martina Haselböcka oraz z Orchestre des Champs-Elysées Philippe’a Herreweghe.

Wraz z Antje Weithaas, Tabeą Zimmermann i Jean-Guihenem Queyras założył w 2004 roku Arcanto-Quartett, z którym koncertował w wielu muzycznych centrach Europy. Dla wytwórni płytowej Harmonia Mundi France nagrał z tym zespołem kwartety smyczkowe Bartóka, Brahmsa, Debussy’ego, Ravela i Dutilleux.

Dokonując z Andreasem Staierem cieszącego się międzynarodowym uznaniem nagrania sonat Beethovena, Daniel Sepec miał sposobność grać na odnalezionych skrzypcach kompozytora. Instrument ten został mu wypożyczony przez Beethoven-Haus w Bonn. Ostatnie nagranie duetu, zawierające sonaty Roberta Schumanna oraz opracowaną przez niego Chaconnę Jana Sebastiana Bacha ukazało się w czerwcu 2010 roku.

W sierpniu 2010 roku, wraz z Hille Perl (viola da gamba), Lee Santaną (lutnia) oraz Michaelem Behringerem (organy), artysta dokonał nagrania Sonat różańcowych Heinricha Ignaza Franza Bibera dla wytwórni Coviello Classics. Wykonanie to zostało uhonorowane doroczną nagrodą niemieckich krytyków muzycznych. Dla tego samego wydawnictwa, w 2011 roku Daniel Sepec nagrał Cztery pory roku Antonia Vivaldiego wraz z Deutschen Kammerphilharmonie Bremen.
Od września 2010 roku, Daniel Sepec jest profesorem w Hochschule für Musik w Bazylei.